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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+sin（
π
2
-2x），若f（
π
8
）=
2
．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）f（
π
24
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點分別為-1，3．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b圖象上的點P（2，1）關(guān)于直線y=x的對稱點Q在函數(shù)g（x）=lnx+a上．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的最大值；
（Ⅱ）對任意x1∈[-e，-1]，x2∈[
e
，e2]，是否存在實數(shù)k，使得不等式2k[g（x1）-2]+f（x1）+3＜ln[f（x2）+3]成立？若存在，請求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-3•2x+5．
（Ⅰ）若f（a）=13，求a的值；
（Ⅱ）若0≤x≤2，求f（x）的最大值和最小值及取得最大值和最小值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BB1=2，P為B1C1的中點．
（1）求直線AC與平面ABP所成的角；
（2）求異面直線AC與BP所成的角；
（3）求點B到平面APC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=-（x-1）2+16，令g（x）=（2-2a）x-f（x）．
（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且CD∩AB=H，AC=AD，PA⊥圓O所在平面
（Ⅰ）求證：PB⊥CD；
（Ⅱ）若PB=2
2
，∠PBA=
π
4
，∠CAD=
2π
3
，求H到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
，
b
滿足關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k為正實數(shù)）．
（1）求將
a
•
b
表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求函數(shù)f（k）的最小值及取最小值時
a
 ， 
b
的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=
920υ
υ2+3υ+1600
（υ＞0）．
（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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同步練習冊答案