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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD∩CDEF=CD，P、Q分別在對角線BD、CE上，且DP=
1
3
PB，EQ=
1
3
EC，證明：PQ∥面BCF．

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科目： 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
，
b
不共線．
（1）
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），A，B，D三點是否能構成三角形，并說明理由．
（2）試確定實數(shù)k，使k
a
+
b
與
a
+k
b
共線．

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科目： 來源： 題型：

某大學外語系有5名大學生參加南京青奧會翻譯志愿者服務，每名大學生都隨機分配到奧體中心體操和游泳兩個比賽項目（每名大學生只參加一個項目的服務）．
（1）求5名大學生中恰有2名被分配到體操項目的概率；
（2）設X，Y分別表示5名大學生分配到體操、游泳項目的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|a-
1
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且滿足：函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有且只有一個交點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜4x-1的解集為（
1
2
，+∞），求實數(shù)b的值；
（3）在（2）成立的條件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定義域和值域均為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+acosx-
1
2
a-
3
2
．
（1）當a=2時，求f（
π
3
）；
（2）求函數(shù)的最大值為1時a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并加以證明；
（2）若a，b∈（-1，1），求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+2，求函數(shù)的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）求證：PC⊥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）若E為AD的中點，試在線段CD上找一點F，使 EF∥平面ABC，并加以證明；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅲ）求幾何體A-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC邊上中線AM的長和AM所在的直線方程．

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同步練習冊答案