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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=x+
6
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，P為橢圓C上的任意一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A為橢圓C上的左頂點，直線∫過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+
k2=-
1
2
，求直線MN的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且經(jīng)過P（2，3）．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）問是否存在實數(shù)m使得直線l：y=mx+1交雙曲線C于A，B兩點，且線段AB的中點落在直線x+2y=0上，若存在求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2+a=x+1}．
（1）求證：A⊆B；
（2）若A=B=∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設全集為實數(shù)集R，集合A={x|
1
2
≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）+2f（-x）=3x-2，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=（2，-1，2）共線，且滿足
a
•
b
=18，（k
a
+
b
）⊥（k
a
-
b
），求向量
b
及k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A，若a∈A，
1
1-a
∈A，求滿足什么條件時，A中至少有三個元素．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|ax-1＞0}，B={x|x2-3x+2＞0}．
（1）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩∁RB≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若從數(shù)列{an}中依次取出第二項、第四項、第六項、第八項…第2n項，按照原來順序組成一個新的數(shù)列{bn}，試求出{bn}的通項公式．

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同步練習冊答案