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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
a
x
（a＞0）．
（1）指出函數(shù)f（x）的定義域和單調(diào)性；
（2）若a=2，當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+
8
3
，求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（文科）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標原點O的兩個動點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點坐標為（2，1），求直線AB的方程；
（Ⅲ）當(dāng)
OA
•
OB
=0時，求證：直線AB恒過定點（2p，0）．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．求f（x）的解析式，并求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．
（2）若y=f（x）-2x在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)b的范圍．

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科目： 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，比較a+b，2
ab
，2ab的大小，并按從小到大的順序排列．

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科目： 來源： 題型：

α，β是方程x2+2x+a=0的兩個根，其中a∈R，求|α|+|β|的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P在矩形ABCD平面外，AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=a（0＜a＜1），且an+1=
an
1+an
（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（3）求證：
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
），ω∈R，且ω≠0．
（Ⅰ）若f（x）的圖象經(jīng)過點（
π
6
，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)g（x）=mf（x）+n（m＞0），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，g（x）的值域為[-5，1]，求m，n的值；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=f（x-
π
6ω
）在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項和，已知a2a3=15，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數(shù){bn}列的前n項之和Tn．

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