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科目： 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，
π
3
），B（4
3
，
7π
6
）．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面積（O為極點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：

（普通班學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（k2+4）x-2k2-12，當(dāng)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離最小時(shí)，求出此時(shí)k的值并求出最小的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA=PB=PC=PD，F(xiàn)為PC中點(diǎn)．
（1）在圖中過F求作一平面與PA平行，并說明理由；
（2）求證：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=2AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（3sinx，
3
)，
b
=（cosx，cos2x-
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，求x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA1⊥AC1，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
1
2
）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-3y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

解不等式
（1）
x+5
x-8
≤0；
（2）0＜x2-x-2＜4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案