若空間向量

a

、

b

滿足（

a

+

b

）⊥（2

a

-

b

），（

a

-2

b

）⊥（2

a

+

b

），則cos＜

a

，

b

＞=．

已知函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，9），則log₂f（2）=．

有下列三個(gè)命題：
①a，b，c均為實(shí)數(shù)，則“b²=ac”是“a，b，c依次成等比數(shù)列”的充要條件；
②從一批產(chǎn)品中任取三件，則事件A：“三件產(chǎn)品全不是次品”與事件B：“三件產(chǎn)品既有正品也有次品”是對立事件；
③命題“若A=B，則sinA=sinB”的逆否命題為真命題．其中正確的命題有．（把你認(rèn)為正確的序號填上）

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，

AE

=

AC

，DE交AB于點(diǎn)F．若⊙O的半徑為5，PB=10，則PF=．

在二項(xiàng)展開式（2x-1）⁵=a₀x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅中，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．

對于函數(shù)f（x）=ax³，（a≠0）有以下說法：
①x=0是f（x）的極值點(diǎn)．
②當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
③f（x）的圖象與（1，f（1））處的切線必相交于另一點(diǎn)．
④若a＞0且x≠0則f（x）+f（

1

x

）有最小值是2a．
其中說法正確的序號是．

若{a_n}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中：
（1）{pa_n}；  （2）{na_n}； （3）{a_n²}； （4）{a_n+a_n+1}．
（其中p，q為常數(shù)）等差數(shù)列有．

直線l過定點(diǎn)P（-2，1）與拋物線y²=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線斜率k的取值集合為．

已知學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，某班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?table class="edittable">學(xué)生
學(xué)科ABCDEF數(shù)學(xué)成績（x）837873686373物理成績（y）756575656080（1）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；
（2）當(dāng)某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測他的物理成績．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程

y

=

b

x+

a

的系數(shù)公式：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．
參考數(shù)據(jù)：83²+78²+73²+68²+63²+73²=32224，
83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足4acosB-bcosC=ccosB．
（1）求cosB的值；
（2）若

BA

•

BC

=3，b=3

2

，求a和c．