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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是二個(gè)不共線向量，知
AB
=2
e1
-8
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
．
（1）證明：A、B、D三點(diǎn)共線
（2）若
BF
=3
e1
-k
e2
，且B、D、F三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足
1
log3a1
+
2
log3a2
+…+
n
log3an
=n（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{
n
an
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

解方程：x3+x2=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

中國(guó)的某漁船在我國(guó)的釣魚(yú)島海域捕魚(yú)，漁船從A點(diǎn)出發(fā)（如圖1所示）朝南偏西30°方向行駛同時(shí)在行駛線路上布置漁網(wǎng)，行駛5公里后到達(dá)預(yù)定點(diǎn)B轉(zhuǎn)向第二預(yù)定點(diǎn)C，行駛7公里到達(dá)點(diǎn)C，再由C點(diǎn)行駛3公里回到起點(diǎn)A，求漁網(wǎng)圍成三角形的面積以及點(diǎn)C在起點(diǎn)A的什么方向上．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖（1）是多面體ABC-A1B1C1的直觀圖，該多面體的三視圖如圖（2）．
（1）在棱CC1（不包括點(diǎn)C、C1）上是否存在一點(diǎn)E，使EA⊥EB1，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角A-EB1-A1的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
3
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過(guò)原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（ii）試問(wèn)點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線l：x=m（m∈R），四點(diǎn)（3，-1），（-2
2
，0），（-3，1），（-
3
，-
3
）中有三個(gè)點(diǎn)在橢圓C上，剩余一個(gè)點(diǎn)在直線l上．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，過(guò)P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得|PM|=|PN|，再過(guò)P作直線l′⊥MN．證明直線l′恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x
2x+1
，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（I）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，不等式|2x-1|+|1-x|≥|x|•|2a+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C過(guò)點(diǎn)P（2，3）．且與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1有共同焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，并以M為中點(diǎn)．有則求直線方程，無(wú)則說(shuō)明理由．

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