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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b為常數(shù)，a≠0，函數(shù)f(x)=(a+
b
x
) ex．
（1）若a=2，b=1，求f（x）在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a＞0，b＞0，求證：f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若f（2）＜0，f（-2）＜e-2，且f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)（a，b）形成的平面區(qū)域的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若方程組
y2=4a(x+a)
x+y+m=0
（a＞0，m＞0）有兩組不同的解為（x1，y1），（x2，y2），求a，m滿足的條件．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人各有5個(gè)材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標(biāo)有6，7，8，9，10五個(gè)數(shù)字，乙的小球上面標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字．把各自的小球放入兩個(gè)不透明的口袋中，兩人同時(shí)從各自的口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球．規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）寫出基本事件空間Ω；
（2）你認(rèn)為“規(guī)定”對(duì)甲、乙二人公平嗎？說(shuō)出你的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2且x1≠x2，滿足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求證x1x2＞e2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，其中a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作斜率存在且不為0的兩條不同的直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓都相切，試判斷l(xiāng)1與l2是否垂直？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

己知A（-1，0），B（1，0），△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)C點(diǎn)的曲線E上任意一點(diǎn)P均使|PA|+|PB|為同一常數(shù)k．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)斜率為
1
2
的直線L與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于Q點(diǎn)，且滿足QM=aQA，（a＜0），求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

工人看管三臺(tái)機(jī)床，在某一小時(shí)內(nèi)，三臺(tái)機(jī)床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺(tái)機(jī)床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個(gè)小時(shí)內(nèi)：
（1）三臺(tái)機(jī)床都能正常工作的概率；
（2）三臺(tái)機(jī)床中至少有一臺(tái)能正常工作的概率．

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