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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[0，
3
3
]上為減函數(shù)，且在區(qū)間（
3
3
，1]上是增函數(shù)？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1和A2，M（x1，-y1）和N（x1，y1）是雙曲線上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1M與A2N交點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（l，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，
①求
OA
•
OB
的取值范圍；
②若
AP
=λ
PB
，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得
OP
⊥
EA
-λ
EB
？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成2：1的兩個(gè)部分，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3
2
，4），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）若α∈（
π
4
，
π
2
）且f（α+
3π
8
）=
2-
6
4
，求α的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

斜率為-1的直線過(guò)拋物線y2=-2px，（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8．
（1）求拋物線的方程．
（2）求∠AOB的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）求值（0.064） -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
（2）如圖是賓川四中高一年級(jí)舉辦的演講比賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，求這位同學(xué)的最后得分的方差．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-
π
6
），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求出f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸長(zhǎng)為2
3
．點(diǎn)P在橢圓C上，且滿足△PF1F2的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得
MA
•
MB
恒為定值？若存在，求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（-2，5）．
（1）求證：
AB
⊥
AC
；
（2）若向量
a
=（1，-2）可表示為
a
=m
AB
+n
AC
，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案