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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b大于0）的離心率為
1
2
，且過點(diǎn)（
3
，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓E于B，C（異于點(diǎn)A）兩點(diǎn)，問直線AB，AC的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，
3
）在直線x=
a2
b
上，線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)F2．直線y=kx+m與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且橢圓E上存在點(diǎn)M，使
OA
+
OB
=λ
OM
，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，λ是實(shí)數(shù)．
（1）求λ的取值范圍；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，△ABO的面積最大？最大面積等于多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知，PA垂直圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=
2
，PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥DC1．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2（k＞0）交C于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）若k=2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)N，若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
（1）f（x）=0有實(shí)根；
（2）-2＜
b
a
＜-1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（x≥0）都經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)B，C兩點(diǎn)分別在曲線C1，C2上，且均與點(diǎn)A不重合，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，且k2=3k1．
①問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由；
②求∠BAC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x-2，2x2+5，12構(gòu)成的集合為M，又-3∈M，求x值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+ax+b
x2+1
的值域[1，3]，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊答案