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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
4an-1
kan-1+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)1＜k＜3時，證明不等式：a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點，則b的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an＞0，前n項和為Sn，若an=
Sn
+
Sn-1
，（n∈N*，n≥2）．
（l）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}前n項和為Tn，求證
1
20
≤Tn≤
3
20
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，b2S2=16，b2+S3=17．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
對一切n∈N*都成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）求這個幾何體的表面積及體積；

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，PB=3，E為CD上一點，EC=3，DE=1．
（1）證明：BE⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知ABC-A1B1C1是底面邊長為2的正三棱柱，O為BC的中點．
（Ⅰ）設(shè)A1O與底面A1B1C1所成的角的大小為α，二面角B-AO-B1的大小為β，
求證：tanβ=
3
tanα；　　　　　
（Ⅱ）若點C到平面AB1C1的距離為
3
2
，求正三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：平面AB′D′∥平面C′BD．

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同步練習(xí)冊答案