設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：兩平面垂直，其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直，故①錯(cuò)誤；
m∥α，則平面α內(nèi)一定有直線n與m平行，
于是直線n必定垂直于平面β，從面α⊥β，故②正確；
正方體的側(cè)面與底面都垂直，但是它們之間不一定垂直，故③錯(cuò)誤；
三棱柱的兩個(gè)側(cè)面與第三個(gè)側(cè)面的交線是平行線，但這兩個(gè)側(cè)面相交，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
10π
3
的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求過原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）lnx-m，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[
1
e
，e2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）記Fn（x）=
ln2(nx)
n3
，Sn（x）=F1（x）+F2（x）+…+Fn（x），n∈N*．若對(duì)任意正整數(shù)P，|Sn+p（x）-Sn（x）|＜
4
n
對(duì)任意x∈D恒成立，則稱Sn（x）在x∈D上是“高效”的．試判斷Sn（x）是否是x∈[e，e2]上是“高效”的？若是，請(qǐng)給出證明，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x，過點(diǎn)P（4，1）引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an+4（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
m?α
l∥m
(      )
⇒l∥α，在“（　�。碧幯a(bǔ)上一個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中a、b為直線，α為平面），這個(gè)條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列 {
n
an
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）在空間中
（I）已知三點(diǎn)A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，求實(shí)數(shù)λ之值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案