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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的振幅為2，最小正周期為π，且f（x）≤f（
π
6
）對?x∈R恒成立．
（Ι）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）若f（
α
2
）=-
2
3
，α∈（0，π），求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，2）上的增函數(shù)，若f（a-1）＞f（1-3a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=1，l為BC的垂直平分線且交BC于點(diǎn)D，E為l上異于D的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）求
AD
•（
AB
-
AC
）的值；
（2）判斷
AE
•（
AB
-
AC
）的值是否為一常數(shù)，并說明理由；
（3）若AC⊥BC，求
AF
•（
FB
+
FC
）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為
14
5
，求雙曲線方程．
（2）求與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（
3
，-4）的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：log2（x-1）＞
1
2
log2[a（x-2）+1]（a＞2）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（0，π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2．
（1）用α表示θ1；
（2）若θ1-θ2=
π
6
，求sin
α+β
4
的值．

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