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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=1,AD=
3
,F(xiàn)是PB中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF⊥平面PBC;
(Ⅱ)當(dāng)BE為何值時(shí),二面角C-PE-D為45°.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3(a-3x)+x-2,若f(x)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
2x+4
4x+8
,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,不等式f(a)<b2-3b+
21
4
恒成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
an
1+an

(1)求{an};
(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Hn
(Ⅰ)當(dāng)n≥2時(shí),求n•(Hn-Hn-1);
(Ⅱ)證明:
1
1•
H
2
1
+
1
2•
H
2
2
+
1
3•
H
2
3
+…+
1
n•
H
2
n
<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知平面α與△ABC的兩邊AB,AC分別交于D,E,且AD:DB=AE:EC,求證:BC∥平面α.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足an+T=an,其中T為非零正常數(shù),則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,T為數(shù)列{an}的周期.
(Ⅰ)設(shè){bn}是周期為7的數(shù)列,其中b1,b2,…,b7是等比數(shù)列,且b2=3,b4=7,求b2014;
(Ⅱ)設(shè){cn}是周期為7的數(shù)列,其中c1,c2,…,c7是等比數(shù)列,且c1=1,c11=8,對(duì)于(Ⅰ)中數(shù)列{bn},記Sn=b1c1+b2c2+…+bncn,若Sn>2014,求n的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)(a>0且a≠1),判斷f(x)的奇偶性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,已知an>0,a1=2,a2+a3=24.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{
1
2
an+1}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=9.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=an2an求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ,δ(x)=
1
2
e -
(x+2)2
8
 (x∈R),則E(2X-1)=
 

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