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科目： 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，
（1）復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；      
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；       
（3）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
(n+1)log2an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3+S4=S5，a7=5a2+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（
1
2
）n-1，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）求二面角A1-C1D-B的平面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三條直線a、b、c，若這三條直線兩兩相交，且交點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷這三條直線是否共面．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）若點(diǎn)P（x，y）在曲線|x|+|y|=1上（xy≠0），求證：
x2
|y|
+
y2
|x|
≥1．
（Ⅱ）已知CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在弦AB與弦AC上，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，證明：△ABC是直角三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+3-5i求：
（1）z；
（2）|z|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x-4y-6=0和直線l2=-
p
2
，若拋物線C：x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：
S△QAB2
S△QAA1•S△QBB1
為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f（x）也是增函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“和諧”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=1-
1
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，
9
4
]上是否為“和諧”函數(shù)；
（Ⅱ）若P是函數(shù)f（x）圖象上的任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x-2y=0的最短距離；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[
1
4
，
9
4
]時(shí)，不等式1-ax≤
1
x
≤1+2ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AC=2，AB=BC=1，E為AD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成的二面角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案