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科目： 來源： 題型：

設(shè)（x-1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，則a10+a11=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx，求f（
π
6
）．

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科目： 來源： 題型：

已知：a=x2-2y+
π
3
，b=y2-2z+
π
6
，c=z2-2x+
π
2
（x，y，z∈R），證明：a，b，c中至少有一個是正數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，且滿足關(guān)系式an=
3an-1
an-1+3
（n≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)a1=
1
2
時，求數(shù)列{
1
an
}的前100項和，并寫出數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，推導(dǎo){an}的前n項和公式．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x+（
1
a+1
）2x+
a+2
a+1
在（-∞，+∞）上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn為其前n項和，向量
AB
=（Sn，p2-an），
CD
=（1，p-1），且
AB
∥
CD
，其中p＞0且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p=
1
2
，數(shù)列{bn}滿足對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和
Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點．求證：BC1∥平面AB1D．

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科目： 來源： 題型：

A是單位圓與x軸正半軸的交點，B，P為圓上不同點，∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ＜2π，
（1）當(dāng)θ為何值時
AP
=
OB
；
（2）若
QO
=
OA
+
OB
，且點Q在單位圓上求點Q的坐標；
（3）設(shè)a
OB
+
OP
的橫坐標為f（θ），求f（θ）+2cos2θ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=|x-1|+|2x+4|-4；
（2）y=-x2+2|x|+3．

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同步練習(xí)冊答案