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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PCB為正三角形，M，N分別為BC，PD的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥面APB；
（Ⅱ）若平面PCB⊥平面ABCD，求二面角B-NC-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=

，且

an+1

2an

（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明：{

-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{

-n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x≥2時，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=x（2-x）
（Ⅰ）求f（x）表達式；
（Ⅱ）若直線y=1與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）試討論當(dāng)實數(shù)a、m滿足什么條件時，直線y=m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有k個公共點（k≥3），
且這k個公共點均勻分布在直線y=m上．（不要求過程）

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁=1，na_n+1=2S_n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且滿足b₁=a₂，2b₃=b₄．
（1）求a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且當(dāng)x∈R時，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求證y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱；
（2）若函數(shù)y=log₂|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2，求非零實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，且S=

（b²+c²-a²）．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=6，求△ABC周長的取值范圍．

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