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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
x
的導數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式|a-2|≤x2+2y2+3z2對滿足x+y+z=1的一切實數(shù)x，y，z都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知tan
α
2
=
1
3
，則cosα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，AC與BD交于O點，E為PC的中點，AD=CD=1，PD=2，DB=2
2
．
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求三棱錐B-AEC的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞c＞1，記M=a-
c
，N=a-
b
，P=2（
a+b
2
-
ab
），Q=3（
a+b+c
3
-
3abc
），試找出中的最小者，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥面ABC，∠BAC=90°，E為BC的中點，F(xiàn)為A1A的中點，A1A=4，AB=AC=2．
（Ⅰ）求證AE⊥平面 BCC1；
（Ⅱ）求證AE∥平面BFC1；
（Ⅲ）在棱AA1上是否存在點P，使得二面角B-PC1-C的大小是45°，若存在，求出AP的長．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx．
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若a≠
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知函數(shù)h（x）=（
1
2
a-1）x2-x+（2a+2）lnx，若h（x）=f（x）有唯一解，求正數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為8x-y-6=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標系A(chǔ)-xyz中，已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為3的正方形，點B，D，B1分別在x，y，z軸上，B1A=3，P是側(cè)棱B1B上的一點，BP=2PB1．
（1）寫出點C1，P，D1的坐標；
（2）設(shè)直線C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD內(nèi)，求點E的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，2]，分別求下列三個函數(shù)的定義域：
（1）f（x2）；
（2）f（|2x-1|）；
（3）f（
x
-2）．

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同步練習冊答案