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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，E是AB中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1CE；
（Ⅱ）求直線A1C1與平面A1CE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），且復數(shù)z2-z1為純虛數(shù)．
（1）求t的值．
（2）復數(shù)z3=z12-2z2，試求z3的模，并指出復平面內(nèi)表示復數(shù)z3的點位于第幾象限．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=lg（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在復平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，
（1）z為實數(shù)？
（2）z為純虛數(shù)？
（3）A位于第二象限？

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z共軛復數(shù)，求z•
.
z
．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-（2+5a）x+5lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=3和x=5處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g(x)=x2-
5
2
x，若對任意x1∈（0，
5
2
]均存在x2∈（0，
5
2
]使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，求a的值及切點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當k=1時，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面EBD；
（Ⅱ）若PA=AB=2，直線PB與平面EBD所成角的正弦值為
1
4
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）當a≤0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式g（x）＜
x-m
x
有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，∠BAD=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB
（Ⅱ）求證：EF⊥平面PBD
（Ⅲ）若AB=2，求直線AD與平面PBD所成的角的正弦值．

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同步練習冊答案