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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球．從甲，乙兩袋中各任取2個球．
（Ⅰ）當n=1時，記取到的4個球中是白球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；
（Ⅱ）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為
3
4
，求n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
an
，cn=bn+1-bn，試判斷數(shù)列{cn}是否是單調(diào)數(shù)列，并證明對任意的正整數(shù)n，都有1＜cn≤
6
-
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，拋物線y2=4x與橢圓C在第一象限的交點到x=-1的距離為-3+3
2
．設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中點M在直線x=-
1
2
上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在點M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點F2，若存在，求出M點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2=
1
2
bc．
（1）求cosA的最小值；
（2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
an
-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，對任意n≥2都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中，直線l：ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
與直角坐標系中的曲線C：
x=cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），交于A、B兩點．
（Ⅰ）求直線l在直角坐標系下的方程；
（Ⅱ）求點M（-1，2）與A、B兩點的距離之積|MA||MB|．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點，F(xiàn)是DE的中點，沿直線DE將△ADE翻折至△A′DE（如圖2），
（Ⅰ）取A′B的中點G，求證：EG∥面A′FC；
（Ⅱ）若使二面角A′-DE-B為60°，求二面角F-A′B-C的正切值

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科目： 來源： 題型：

如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且P（
3
2
，
1
2
），∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（1）若點Q的坐標是（
3
5
，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值；
（2）設函數(shù)f（α）=
.
OP
•
.
OQ
，求f（α）的值域．

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科目： 來源： 題型：

某種零件按質(zhì)量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從-批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義在（-L，L）上，證明：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．

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同步練習冊答案