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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），x∈R，對任意x1、x2∈R，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），又x＞0時，f（x）＜0，f（1）=a，試判斷函數(shù)f（x）在[-3，3]上是否有最值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個單調區(qū)間，那么a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若a為大于零的常數(shù)，求函數(shù)f（x）=（a+sinx）（a+cosx）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an與Sn的關于n的表達式；
（2）設數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得2S1+
2S2
2
+
2Sn
n
-（n-2）2=2011．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D、E分別是邊AB，AC上的點，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．
（1）求證：A1D⊥EC；
（2）設P為線段BC上的一點，試求直線PA1與平面A1BD所成角的正切的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥BF；
（Ⅱ）求三棱錐E-BMF的體積．

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科目： 來源： 題型：

解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB=AD=
1
2
BC，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：PB⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點Q，到四棱錐P-ABCD各頂點的距離都相等？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=12；數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）記cn=
-2
an•log
bn
2
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若Tn＜
m-2012
2
對一切n∈N*都成立，求最小正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD的下底與等腰直角三角形ABE的斜邊重合，AB⊥BC，且AB=2CD=2BC（如圖1），將此圖形沿AB折疊成直二面角，連接EC、ED，得到四棱錐E-ABCD（如圖2）．
（1）求證：在四棱錐E-ABCD中，AB⊥DE．
（2）設BC=1，求點C到平面EBD的距離．

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同步練習冊答案