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科目： 來源： 題型：

已知5cos（α-
β
2
）+7cos
β
2
=0，求tan
α
2
•tan
α-β
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a+c=7．a(chǎn)＞c，b=2，cosB=
7
8
，求a，c的值．

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科目： 來源： 題型：

在某次體檢中，有6位同學(xué)的平均體重為65公斤．用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)的體重，且前5位同學(xué)的體重如下：
編號(hào)n 1 2 3 4 5
體重xn 60 66 62 60 62
（Ⅰ）求第6位同學(xué)的體重x6及這6位同學(xué)體重的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（Ⅱ）從前5位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)的體重在區(qū)間（58，65）中的概率．

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科目： 來源： 題型：

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（1）分成4堆，一堆3本，其余各一本；
（2）分給甲、乙、丙三人，每人至少各一本．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當(dāng)PA的長為多少時(shí)，AC⊥PB．
（Ⅱ）當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，求直線BC與平面PAB所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+8），x∈[0，3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，設(shè)C=A∩B．當(dāng)b=1時(shí)，求出相應(yīng)的集合C．

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科目： 來源： 題型：

5人擔(dān)任不同的工作，現(xiàn)要調(diào)整，調(diào)整后至少2人的工作與原來不同，則有多少種不同的調(diào)整方法？

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科目： 來源： 題型：

已知f（1+
1
x
）=
1+x2
x2
+
1
x
，試求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），k，t∈R+，
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
．
（1）若
x
與
y
垂直，寫出k與t的函數(shù)解析式，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）是否存在k，t使
x
與
y
平行？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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