Question

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（1）分成4堆，一堆3本，其余各一本；
（2）分給甲、乙、丙三人，每人至少各一本．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（1）先選出3本，其余每本各成一堆，則可得分法；
（2）分為3類：411，321，222，利用排列組合知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）先選出3本，其余每本各成一堆，則分法為

C

3 6

=20種；
（2）分為3類：①411，

C

1 6

C

1 5

C

1 3

=90；②321，

C

1 6

C

1 5

A

3 3

=360種；③222，

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=90種，
故共有90+360+90=540種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確分類是關(guān)鍵．