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科目： 來源： 題型：

方程sinπx=[ 
x
2
-[ 
x
2
 ]+
1
2
 ]在區(qū)間[0，π]內的所有實根之和為
 
．（符號[x]表示不超過x的最大整數）．

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科目： 來源： 題型：

y=
1-x2
（-1≤x＜0）的反函數是
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于每個非零自然數n，拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是
 
．（不作近似計算）

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=2-|x|為偶函數；
②函數y=1是周期函數；
③函數f（x）=2x-x2的零點有2個；
④函數g（x）=|log2 x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2且x1•x2＜1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

袋中有4個形狀大小一樣的球，編號分別為1，2，3，4，從中任取2個球，則這2個球的編號之和為偶數的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-9lnx在區(qū)間（0，a）上不存在極值點，則a的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某崗位安排3名職工從周一到周五值班，每天安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有
 
．（用數字作答）

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x2（-3≤x≤3）繞y軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足4Sn=an2+2an-8，數列{bn}是等差數列，b1=
3
-5，b2=
3
-11．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
Sn
n
+bn，數列{cn}中是否存在不同的三項構成等比數列？若存在，請指出符合條件的項滿足的條件：若不存在．請說明理由．

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