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科目: 來源:2014-2015學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

程序框圖如圖所示,若其輸出結(jié)果是140,則判斷框中填寫的是( )

A. B. C. D.

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下列命題中正確的是( )

A.若,則方程只有一個(gè)根

B.若,則

C.若,則不成立

D.若,且,那么一定是純虛數(shù)

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圓心在拋物線上,且與x軸和拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是( )

A.

B.

C.

D.

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對數(shù)列,若區(qū)間滿足下列條件:

;②,

則稱為區(qū)間套。下列選項(xiàng)中,可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是( )

A.

B.

C.

D.

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如圖,正四棱柱的底面邊長為1,異面直線所成角的大小為,求:

(1)線段到底面的距離;

(2)三棱椎的體積。

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如圖,有一塊扇形草地OMN,已知半徑為R,,現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用,其中點(diǎn)A、B在弧MN上,且線段AB平行于線段MN

(1)若點(diǎn)A為弧MN的一個(gè)三等分點(diǎn),求矩形ABCD的面積S;

(2)當(dāng)A在何處時(shí),矩形ABCD的面積S最大?最大值為多少?

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(本題滿分14分)第一小題3分,第二小題5分,第三小題6分.

(1)已知函數(shù)是奇函數(shù),為常數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,且,求的解析式;

(3)對于(2)中的,若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第一小題3分,第二小題7分,第三小題6分

如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),

(1)若,求曲線的方程;

(2)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點(diǎn)A、B,求證:弦AB的中點(diǎn)M必在曲線的另一條漸近線上;

(3)對于(1)中的曲線,若直線過點(diǎn)交曲線于點(diǎn)C、D,求面積的最大值。

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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

(1)數(shù)列各項(xiàng)均不為0,前n項(xiàng)和為,,的前n項(xiàng)和為,且,若數(shù)列共3項(xiàng),求所有滿足要求的數(shù)列;

(2)求證:是滿足已知條件的一個(gè)數(shù)列;

(3)請構(gòu)造出一個(gè)滿足已知條件的無窮數(shù)列,并使得;若還能構(gòu)造其他符合要求的數(shù)列,請一并寫出(不超過四個(gè))。

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知,則=________________.

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