已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2，側(cè)棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.（1）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；（2）求點D₁到平面B₁EF的距離.

　六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？

(1)甲不站兩端；(2)甲、乙必須相鄰；(3)甲、乙不相鄰；(數(shù)字作答)

下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中，真命題的編號是＿＿＿＿(寫出所有真命題的編號)

已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩相互垂直，則球心到截面的距離為             ．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上一個動點，則PM的最小值為__________．

用數(shù)學歸納法證明1＋2＋3＋…＋n²＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎(chǔ)上加上________________________

已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm³．

正方體的八個頂點共可以連成28條直線，從這28條直線中任取2條直線，這2條直線恰好是一對異面直線.則這樣不同的異面直線有多_____對（    ）

    A、174      B、87     C、348   D   84

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（     ）

（A）       （B）        （C）        （D）

 將一個真命題中的“個平面”換成“條直線”、“條直線”換成“個平面”，若所得到的新命題仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”，下列四個命題

   ①垂直于同一個平面的兩條直線平行  ②垂直于同一個平面的兩個平面平行；

③平行于同一條直線的兩條直線平行  ④平行于同一個平面的兩條直線平行。

其中是“可換命題”的是（    ）

A．①②       B．①④       C．①③       D．③④