如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長(zhǎng)為　　　　. 

如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E.證明:

(1)AC·BD=AD·AB;

(2)AC=AE.

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　. 

幾何證明選做題)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,過(guò)E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=　　　　. 

已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值是　　　　. 

若x+1>0,則x+的最小值為　　　　. 

若函數(shù)f(x)=x+ (x>2)在x=a處取最小值,則a等于(　　)

(A)1+   (B)1+    (C)3    (D)4

若直線ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4,則+的最小值為(　　)

(A)        (B)

(C)+  (D) +2

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　　　. 

某種飲料分兩次提價(jià),提價(jià)方案有兩種,方案甲:第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;方案乙:每次都提價(jià)%,若p>q>0,則提價(jià)多的方案是　　　　.