若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使 的的最小值．

如圖，多面體ABCDEFG中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)A∥BG∥DE，，，四邊形ABCD是正方形，.

（1）求證：GC∥平面ADEF；

（2）求二面角余弦值.

某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，

隨機抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖（1））：

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定

義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．

（1）試確定，，，的值；

（2）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在DABC中，角A、B、C的對邊分別為，且.

（1）求sinB的值；

（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是_________.

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線（為參數(shù)，）上的點到曲

線的最短距離是____________. 

設(shè)代數(shù)方程有個不同的根，則

，比較兩邊的系數(shù)得；若已知展開式對成立，則由于有無窮多個根：于是，

利用上述結(jié)論可得：_____________

給定集合，映射滿足以下條件：

①當(dāng)且時，；

②任取，若有k組解，則稱映射含k組幸運數(shù)。若映射

含3組幸運數(shù)；則這樣的映射的個數(shù)為________

已知向量與的夾角為,且,若,且,則實數(shù)的值為______

若，則的值為 _____ .