在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓．

（Ⅰ）判斷圓與圓的位置關(guān)系；

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為．

(1)求曲線C的方程．

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別、，點(diǎn)是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，的周長(zhǎng)為16．

    （I）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線． 

 （1）求直線的方程；

（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

已知函數(shù)y=xlnx+1．

（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，給出以下命題：

①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓

；

②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則；

③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；

④曲線：上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為．

以上正確命題的序號(hào)是___ ___（寫出全部正確命題的序號(hào)）．

若直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值所構(gòu)成的集合為_(kāi)___ ____．

曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_(kāi)___ ____．

已知點(diǎn)滿足，則的取值范圍是____ ____．

設(shè)且滿足，則的最小值等于____ ____．