已知圓x²＋y²＋mx－＝0與拋物線y＝x²的準線相切，則m＝        (　　)．

       A．±2        B.              C.               D．±

如圖，過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，

交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為(　　)．

A．y²＝9x  　　B．y²＝6x

C．y²＝3x  　　D．y²＝x

已知點P是拋物線y²＝4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是(4，a)，則當|a|＞4時，|PA|＋|PM|的最小值是________．

已知點A(2,0)，拋物線C：x²＝4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|∶|MN|＝(　　)．

　A．2∶                 B．1∶2     

C．1∶               D．1∶3

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．

(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；

(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

如圖，雙曲線－＝1(a，b＞0)的兩頂點為A₁，A₂，虛軸兩端點為B₁，B₂，

兩焦點為F₁，F₂.若以A₁A₂為直徑的圓內切于菱形F₁B₁F₂B₂，切點分別為A，B，C，D.則

(1)雙曲線的離心率e＝________；

(2)菱形F₁B₁F₂B₂的面積S₁與矩形ABCD的面積S₂的比值＝________.

已知點F是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)．

A．(1,2)  B．(，2)  C．(，2)  D．(2,3)

直線y＝x與雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)左右兩支分別交于M、N兩點，F是雙曲線C的右焦點，O是坐標原點，若|FO|＝|MO|，則雙曲線的離心率等于(　　)．

A.＋  B.＋1  C.＋1  D．2

中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F₁，F₂，且|F₁F₂|＝2，橢圓的長半軸與雙曲線半實軸之差為4，離心率之比為3∶7.

(1)求這兩曲線方程；

(2)若P為這兩曲線的一個交點，求cos∠F₁PF₂的值．

已知橢圓D：＋＝1與圓M：x²＋(y－5)²＝9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．