設Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則=　　　　. 

如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.

(1) 求證:BD⊥AA1;

(2) 若E為棱BC的中點,求證:AE∥平面DCC1D1.

 如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1) 求證:BE=DE;

(2) 若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,點D是BC的中點.

(1) 求證:AD⊥平面BCC1B1;

(2) 求證:A1C∥平面AB1D.

 如圖,若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點,F為線段BB1上異于B1的點,且EH∥A1D1,則下列結論中不正確的是　　　　.(填序號) 

　(第8題)

①EH∥FG;

②四邊形EFGH是矩形;

③Ω是棱柱;

④Ω是棱臺.

 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　　. 

如圖,已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結論正確的是　　　　.(填序號) 

　(第6題)

①PB⊥AD;

②平面PAB⊥平面PBC;

③直線BC∥平面PAE;

④直線PD與平面ABC所成的角為45°.

現(xiàn)有如下命題:

①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直;

②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行;

③如果兩個平行平面和第三個平面相交, 那么所得的兩條交線平行;

④如果兩個平面相互垂直, 那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內.則所有真命題的序號是　　　　.(填序號) 

設a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:

①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;

②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;

③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.

其中正確的命題序號是　　　　. 

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是　　　　.(填序號) 

①若m∥α,n∥α,則m∥n;

②若m∥α,m∥β,則α∥β;

③若m∥n,m⊥α,則n⊥α;

④若m∥α,α⊥β,則m⊥β.