如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點(diǎn)C，其中AB＝30m，AD＝20m.記三角形花園APQ的面積為S.

(1)當(dāng)DQ的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最��？并求S的最小值；

(2)要使S不小于1600m²，則DQ的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)f(x)＝的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是________．

已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．

某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y₁與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y₂與到車站的距離成正比，如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y₁和y₂分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站________公里處．

已知a，b∈R，且ab＝50，則|a＋2b|的最小值是________．

已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時(shí)取得最小值，則a＝________.

下列不等式一定成立的是(　　)

A．lg(x²＋)>lgx(x>0)

B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x²＋1≥2|x|(x∈R)

D. >1(x∈R)

已知x>0、y>0，x、a、b、y成等差數(shù)列，x、c、d、y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4

若a、b、c、d、x、y是正實(shí)數(shù)，且P＝＋，Q＝，則(　　)

A．P＝Q                                                       B．P≥Q

C．P≤Q                                                       D．P>Q

已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則(　　)

A．ab≤                                                    B．ab≥

C．a²＋b²≥2                                                D．a²＋b²≤3