在同一坐標系下，直線ax＋by＝ab和圓(x－a)²＋(y－b)²＝r²(ab≠0，r>0)的圖象可能是(　　)

如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別是A₁，A₂，B₁，B₂，焦點分別為F₁，F₂，直線B₁F₂與A₂B₂交于P點，若∠B₁PA₂為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為________．

F₁、F₂是橢圓＋＝1(a>b>0)的兩焦點，P是橢圓上任一點，過一焦點引∠F₁PF₂的外角平分線的垂線，則垂足Q的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓 

C．雙曲線                                                    D．拋物線

橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個頂點，若，則該橢圓的離心率為(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

若橢圓＋＝1過拋物線y²＝8x的焦點，且與雙曲線x²－y²＝1有相同的焦點，則該橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y²＝1

C.＋＝1                                            D．x²＋＝1

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(－2,0)，且長軸長與短軸長的比是2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設點M(m,0)在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當||最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C₁：＋＝1(a>b>0)的左焦點為F₁(－1,0)，且點P(0,1)在C₁上．

(1)求橢圓C₁的方程；

(2)設直線l同時與橢圓C₁和拋物線C₂：y²＝4x相切，求直線l的方程．

已知兩定點M(－1,0)，N(1,0)，若直線上存在點P，使|PM|＋|PN|＝4，則該直線為“A型直線”．給出下列直線，其中是“A型直線”的是________(填序號)．

①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.

以橢圓的右焦點F₂為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F₁，且直線MF₁與此圓相切，則橢圓的離心率e等于________．

如果AB是橢圓＋＝1的任意一條與x軸不垂直的弦，O為橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則k_AB·k_OM的值為________．