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F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的兩焦點，P是橢圓上任一點，過一焦點引∠F1PF2的外角平分線的垂線，則垂足Q的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓 

C．雙曲線                                                    D．拋物線


A

[解析]　∵PQ平分∠F1PA，且PQ⊥AF1，

∴Q為AF1的中點，且|PF1|＝|PA|，

∴|OQ|＝|AF2|＝(|PA|＋|PF2|)＝a，

∴Q點軌跡是以O為圓心，a為半徑的圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知直線l1的方向向量a＝(1,3)，直線l2的方向向量為b＝(－1，k)，若直線l2過點(0,5)，且l1⊥l2，則直線l2的方程是(　　)

A．x＋3y－5＝0                                            B．x＋3y－15＝0

C．x－3y＋5＝0                                            D．x－3y＋15＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知不等式組表示的平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其內部所覆蓋，則圓C的方程為(　　)

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5

B．(x－2)2＋(y－1)2＝8

C．(x－4)2＋(y－1)2＝6

D．(x－2)2＋(y－1)2＝5

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科目：高中數學 來源： 題型：


若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為(　　)

A.                                                           B. 

C．2                                                             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知兩定點M(－1,0)，N(1,0)，若直線上存在點P，使|PM|＋|PN|＝4，則該直線為“A型直線”．給出下列直線，其中是“A型直線”的是________(填序號)．

①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓C的方程為x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，當圓心C到直線kx＋y＋4＝0的距離最大時，k的值為(　　)

A.                                                              B. 

C．－                                                        D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：


過點(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．

(1)求圓O的方程；

(2)若圓O上有兩點M、N關于直線x＋2y＝0對稱，且|MN|＝2，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示，在△DEM中，＝(0，－8)，N在y軸上，且點E在x軸上移動．

(1)求點M的軌跡方程；

(2)過點F(0,1)作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1與點M的軌跡交于點A、B，l2與點M的軌跡交于點C、Q，求的最小值．

 

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