（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

（本小題滿分12分）某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分．已知甲每次搶到答題權(quán)的概率為，且答對的概率為，乙搶到答題權(quán)的概率為，且答對的概率為．

（1）在一輪搶答中，甲得到0分的概率;

（2）若比賽進行兩輪，求甲得分的分布列及其期望．

本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點．

（1）證明：面;

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）已知橢圓：，其通徑（過焦點且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段）長．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點的直線（不與軸重合）與橢圓交于兩點，問在軸上是否存在一點，使為常數(shù)？若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)為常數(shù)）的所有極值之和為零；

（1）求及的極大值點；

（2）若的極大值為,對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知（）的外接圓為圓，過的切線交于點，過作直線交于點，且

（1）求證：平分角；

（2）已知，求的值．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點

（1）求；

（2）設(shè)為曲線上的一點，當(dāng)的面積取最大值時，求點的坐標(biāo)．

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

（1）已知，求的取值范圍；

（2）若對任意，恒成立，求的取值范圍．

設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

為虛數(shù)單位，則=（ ）

A．1 B． C． D．