（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知（）的外接圓為圓，過的切線交于點(diǎn)，過作直線交于點(diǎn)，且

（1）求證：平分角；

（2）已知，求的值．

（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）實(shí)際上就是要證明，由已知得，正好有，，于是只要證明，而這由切線可得；（2）要求，觀察圖形可通過把這個比值轉(zhuǎn)化為求，而這是的兩直角邊的比，故只要求得的內(nèi)角即可.實(shí)質(zhì)上由已知條件可得，從而可得,于是.

試題解析：證明：（1）由 得，

是切線，

平分角

（2）由，得

由 即

，由 得．

考點(diǎn)：（1）圓的切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì).

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（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上異于、的動點(diǎn)，且面積的最大值為12．

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，直線與圓恒有兩個交點(diǎn)，并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

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函數(shù)的圖像大致為（ ）

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某次考試結(jié)束后，從考號為1-----1000號的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進(jìn)行試評，則在考號區(qū)間［850,949］之中被抽到的試卷份數(shù)為（ ）

A．一定是5份 B．可能是4份

C．可能會有10份 D．不能具體確定

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（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求邊的取值范圍．

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已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形， 為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，直線與圓及拋物線依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，則 ．

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在三角形中，，，是三角形的內(nèi)角，設(shè)函數(shù)

，則的最大值為 ．

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