平面直角坐示系中，已知兩點(diǎn)A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn)C滿足(O為原點(diǎn))，其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁＋λ₂＝1，則點(diǎn)C的軌跡是(　　)

A．直線                                                        B．橢圓

C．圓                                                           D．雙曲線

如圖，兩條過原點(diǎn)O的直線l₁，l₂分別與x軸、y軸成30°的角，點(diǎn)P(x₁，y₁)在直線l₁上運(yùn)動，點(diǎn)Q(x₂，y₂)在直線l₂上運(yùn)動，且線段PQ的長度為2.

(1)求動點(diǎn)M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

(2)設(shè)過定點(diǎn)T(0,2)的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知雙曲線方程是x²－＝1，過定點(diǎn)P(2,1)作直線交雙曲線于P₁，P₂兩點(diǎn)，并使P(2,1)為P₁P₂的中點(diǎn)，則此直線方程是________．

長為3的線段AB的端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動，動點(diǎn)C(x，y)滿足，則動點(diǎn)C的軌跡方程是________．

橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________.

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(3,0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O的一個定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)P軌跡為(　　)

A．橢圓                                                        B．雙曲線

C．拋物線                                                    D．圓

已知拋物線C：y²＝4x的焦點(diǎn)為F，直線y＝2x－4與C交于A、B兩點(diǎn)，則cos∠AFB＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                        D．－

直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相離                                                        D．不確定

已知兩點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，點(diǎn)P滿足·＝0，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

A.＋y²＝1                                                B．x²＋y²＝4

C．y²－x²＝8                                                 D．x²＋y²＝8