已知復數是純虛數，則（　　）

A．          B．       C．或        D．

已知,則（　　）

A．       B．         C．       D．

   已知關于的不等式：的整數解有且僅有一個值為2.

（Ⅰ）求整數的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值

 在直角坐標系xOy 中，曲線C₁的參數方程為

（為參數）,M是C₁上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C_2，

(Ⅰ)求C₂的方程；

(Ⅱ)在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C₁的異于極點的交點為A，與C₂的異于極點的交點為B，求.

如圖，矩形在變換的作用下變成了平行四邊形，變換所對應的矩陣為，矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的3倍所對應的變換矩陣。 (Ⅰ)求；(Ⅱ)判斷矩陣是否存在特征值。

已知f(x)=e^x-t(x+1).

(Ⅰ)若f(x)≥0對一切正實數x恒成立，求t的取值范圍；

(Ⅱ)設，且A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁≠x₂)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；

（Ⅲ）求證：(n∈N*).

已知橢圓C:( )的離心率為,點(1,)在橢圓C上.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ) 在x軸上是否存在一定點E，使得對橢圓C的任意一條過E的弦AB，

為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由。

某音樂噴泉噴射的水珠呈拋物線形，它在每分鐘內隨時間（秒）的變化規(guī)律大致可用（為時間參數，的單位：）來描述，其中地面可作為軸所在平面，泉眼為坐標原點，垂直于地面的直線為軸。

（Ⅰ）試求此噴泉噴射的圓形范圍的半徑最大值；

（Ⅱ）若在一建筑物前計劃修建一個矩形花壇并在花壇內裝置兩個這樣的噴泉，則如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

如圖，在三棱錐中，底面，，為的中點，為的中點，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面成角的正弦值；

（Ⅲ）設點在線段上，且，平面，

求實數的值.

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準〜用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）.為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，

(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；

(II)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準，則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；

(III)若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（II)中最低標準的人數為x，求x的分布列和均值.