數(shù)列{a_n}的通項a_n，觀察以下規(guī)律：

a₁ = 1＝1

a₁+a₂ = 1－4＝－3＝－（1＋2）

a₁+a₂+a₃ = 1－4＋9＝6＝＋（1＋2＋3）

……

試寫出求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

設(shè)不等式的解集為，且，．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值．

已知集合P＝{x|x²－8x-200}， S＝{x|1-mx1+m}

(1)是否存在實數(shù)m，使”xP”是”xS”的充要條件？若存在，求m的取值范圍；若不存在說明理由；

(2)是否存在實數(shù)m，使”xP”是”xS”的必要條件？若存在，求m的取值范圍。

函數(shù)g(x)＝ax³＋2(1－a)x²－3ax在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．

觀察下列不等式

……

照此規(guī)律，第五個不等式為               .

由曲線與所圍成的曲邊形的面積為________________

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值分別為：       

等比數(shù)列{a_n}中a₁＝2，a₈＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…·(x－a₈)，則f′(0)＝(　　)

   A．2⁶            B．2⁹           C．2¹²          D．2¹⁵

若點P在曲線y＝x³－3x²＋(3－)x＋上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是(　　)

   A．[0，)         B．[0，)∪[，π)    C．[，π)         D．[0，)∪(，]