如圖，棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P為線段A₁B上的動點，則下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A．DC₁⊥D₁P   

B．平面D₁A₁P⊥平面A₁AP

C．∠APD₁的最大值為90°   

D．AP＋PD₁的最小值為

如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，M，N分別為VA，VC的中點，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN∥AB                               B．MN與BC所成的角為45°

C．OC⊥平面VAC                          D．平面VAC⊥平面VBC

m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是(　　)

①若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線；

②若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線；

③已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；

④m，n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直．

A．②                                   B．②③ 

C．①③                                 D．②④

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則(　　)

A．α與β相交，且交線平行于l   

B．α與β相交，且交線垂直于l

C．α∥β，且l∥α   

D．α⊥β，且l⊥β

某動點在平面直角坐標(biāo)系第一象限的整點上運動(含x，y正半軸上的整點)，其運動規(guī)律為(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若該動點從原點出發(fā)，經(jīng)過6步運動到(6,2)點，則有________種不同的運動軌跡．

給定區(qū)域D：令點集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．

已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱“A—B—C”為集合M的一個“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個．

在(x＋1)ⁿ的二項展開式中，按x的降冪排列，只有第5項的系數(shù)最大，則各項的二項式系數(shù)之和為________．(用數(shù)值表示)

如果(1＋x＋x²)(x－a)⁵(a為實常數(shù))的展開式中所有項的系數(shù)和為0，則展開式中含x⁴項的系數(shù)為________．

從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有________個．