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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足

   (1)當(dāng)時,

①設(shè),若,.求實(shí)數(shù)的值,并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列;

     ②若數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;

(2)當(dāng)時,若數(shù)列是等差數(shù)列,,且,

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),,其中函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

(1)確定的關(guān)系;

(2)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),求證:

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設(shè)橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓

的短半軸長為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓.若圓軸相交于不同的兩點(diǎn),求的面積;

(3)如圖,、、是橢圓的頂點(diǎn),是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線軸于點(diǎn),直線于點(diǎn).設(shè)的斜率為的斜率為,求證:為定值.

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如圖,某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的.位于該

市的某大學(xué)與市中心的距離,且.現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L

在OA上設(shè)一站,在OB上設(shè)一站B,鐵路在部分為直線段,且經(jīng)過大學(xué).其中

,

(1)求大學(xué)與站的距離;

(2)求鐵路段的長

 


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如圖,四棱錐中,底面為矩形,,上一點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)若∥平面,求證:的中點(diǎn).

      

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中,的對邊分別為,且

(1)求角的大。

(2)設(shè),為垂足,若,,求的值.

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設(shè)函數(shù),則滿足的取值范圍是    .

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則滿足不等式的正整數(shù)的集合為   .

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設(shè)橢圓和圓,若橢圓上存在點(diǎn),使得過點(diǎn)

的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是

    .

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已知函數(shù)滿足:當(dāng)時,,當(dāng)時,.若在區(qū)間

內(nèi),函數(shù)恰有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是    .

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