如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和．

（1）求證   

（2）求的值．

設(shè)函數(shù)，其中和是實數(shù)，曲線恒與軸相切于坐標原點．

（1）求常數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對于任意的正整數(shù)，不等式恒成立.

已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）的準線與x軸交于點K，過點K作圓C：(x－2)2＋y2＝1的兩條切線，切點為M，N，|MN|＝．

（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且（其中 O為坐標原點）．

①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；

 ②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為的等邊三角形，，和平面所成的角為，且點在平面上的射影落在的平分線上．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

某大學(xué)的一個社會實踐調(diào)查小組,在對大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)査中,隨機發(fā)放了l20份問巻。對收回的l00份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2 x2列聯(lián)表:

（1）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機抽取4份，并記其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為，試求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

（2）如果認為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由。

附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=, 其中，

獨立性檢驗臨界表：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大�。�

（2）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA＝1，且a2，a4， a8成等比數(shù)列，求{}的前n項和Sn.

已知動點P在棱長為1的正方體的表面上運動，且，記點P的軌跡長度為.給出以下四個命題：

① ； 

②；

③

④函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。

其中為真命題的是           （寫出所有真命題的序號）

對于集合，定義：

 的“正弦方差”，則集合的“正弦方差”為           。

已知，則二項式的展開式中的系數(shù)為       

已知向量＝(1，)，＝(3，m)．若向量在方向上的投影為3，則實數(shù)m＝