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已知數(shù)列(,)滿足, 其中,.
(1)當(dāng)時,求關(guān)于的表達(dá)式,并求的取值范圍;
(2)設(shè)集合.
①若,,求證:;
②是否存在實(shí)數(shù),,使,,都屬于?若存在,請求出實(shí)數(shù),;若不存在,請說明理由.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為,過原點(diǎn)的直線(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓交于兩點(diǎn),直線分別與軸交于兩點(diǎn).若直線斜率為時,.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)(與直線的斜率無關(guān))?請證明你的結(jié)論.
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圓的半徑為,為圓周上一點(diǎn),現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形(實(shí)線所示 ,正方形的頂點(diǎn)和點(diǎn)重合)沿著圓周順時針滾動,經(jīng)過若干次滾動,點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置,則點(diǎn)走過的路徑的長度為 .
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