（本小題滿分12分）某校從參加某次知識競賽的同學中，選取名同學將其成績（百分制，均為整數）分成，，，，，六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.

（1）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；

（2）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

（本小題滿分12分）如圖，矩形中，，，是中點，為上的點，且．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，，求實數的取值范圍

（本小題滿分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點，∥，交的延長線于點，切圓于點.

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長．

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．

（1）求曲線的普通方程；

（2）若點在曲線上，點，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知,不等式的解集為.

（1）求；

（2）當時,證明:.

已知全集, 集合, , 則集合可以表示為（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，若，則實數的值為（ ）

A． B． C． D．

若某市所中學參加中學生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數，葉為個位數，則這組數據的中位數和平均數分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,