如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．

（1）求證：直線是⊙的切線；

（2）若⊙的半徑為3，求的長．

已知函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

已知橢圓（）的焦距為，離心率為.

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點，斜率為的直線交橢圓于另一點，交軸于點，

且成等比數(shù)列，求的值.

如圖5所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點在線段上,平面.

(1)證明:平面;

(2)若,,求二面角的正切值.

為迎接2016年奧運會,在著名的海濱城市青島舉行了一場奧運選拔賽,其中甲、乙兩名運動員為爭取最后一個參賽名額進行的7輪比賽的得分如莖葉圖所示：

（1）若從甲運動員的每輪比賽的得分中任選3個不低于80且不高于90的得分，求甲的三個得分與其每輪比賽的平均得分的差的絕對值都不超過2的概率；

（2）若分別從甲、乙兩名運動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值的分布列與期望.

已知向量，，，其中、、為的內(nèi)角.

(1)求角的大小；

(2)若，，成等差數(shù)列，且，求的長.

下列4個命題：

①；

    ②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;

    ③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；

    ④已知則方向上的投影為，

其中正確命題的序號是      .

 設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是     

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為            

在的二項展開式中，的系數(shù)為