某次足球賽共12支球隊參加，分三個階段進行：

(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；

(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊客場各賽一場)決出勝者；

(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．

問全部賽程共需比賽多少場？

在一次數(shù)學(xué)競賽中，某學(xué)校有12人通過了初試，學(xué)校要從中選出5人去參加市級培訓(xùn)，在下列條件下，有多少種不同的選法？

(1)任意選5人；(2)甲、乙、丙三人必須參加；(3)甲、乙、丙三人不能參加；

(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加；(5)甲、乙、丙三人至少1人參加．

在某次數(shù)字測驗中，記座號為n(n＝1,2,3,4)的同學(xué)的考試成績?yōu)?i>f(n)．若f(n)∈{70,85,88,90,98,100}，且滿足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，則這4位同學(xué)考試成績的所有可能有________種．

空間有10個點，其中有5個點共面(除此之外再無4點共面)，以每4個點為頂點作一個四面體，一共可作________個四面體．

將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排兩名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有________種．

已知圓上9個點，每兩點連一線段，所有線段在圓內(nèi)的交點有________個．

現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為________．

某運動隊有5對老搭檔運動員，現(xiàn)抽派4個運動員參加比賽，則這4人都不是老搭檔的抽派方法數(shù)為________．

在50件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有___種．

編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有________種．