計(jì)算：＝________．

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線(xiàn)步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B，然后從B沿直線(xiàn)步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min．在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車(chē)到B，在B處停留1 min后，再?gòu)腂勻速步行到C．假設(shè)纜車(chē)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cosA＝，cosC＝．

(1) 求索道AB的長(zhǎng)；

(2) 問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

(3) 為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3 min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

已知α、β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1) 求cos2α的值；

(2) 求2α－β的值

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的部分圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)，求函數(shù)g(x)在x∈上的最大值，并確定此時(shí)x的值．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．

(1)求的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知4sin² ＋4sin Asin B＝2＋．

(1)求角C的大小；

(2)已知b＝4，△ABC的面積為6，求邊長(zhǎng)c的值．

如圖，以Ox為始邊作角α與β(0＜β＜α＜π)，它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則下列命題中正確的有________(把所有正確的命題序號(hào)都填上)．

①B＝；                    

②若a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；

③若a＝2c，則△ABC為銳角三角形；   

④若則3A＝C；

⑤若tan A＋tan C＋＞0，則△ABC為鈍角三角形．

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sin A＋sin B＝2sin C，則cos C的最小值是______．

已知在△ABC中，邊AB上的高與邊AB的長(zhǎng)相等，則的最大值為_(kāi)____．