（本小題滿分14分）在三棱錐P－SBC中，A,D分別為邊SB,SC的中點(diǎn)平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD

（1）求證：PA⊥BC；

（2）若平面PAD平面PBC=，求證：

（本小題滿分14分）為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓O及等腰直角三角形EFH，其中。為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片ABCD（不計(jì)損耗），將點(diǎn)A，B放在弧EF上，點(diǎn)C、D放在斜邊上，且，設(shè).

（1）求梯形鐵片ABCD的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片ABCD的面積最大，并求出最大值.

（本小題滿分16分） 如圖，過橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)且斜率均為的兩直線分別交橢圓于，又交軸于，交軸于，且與相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，是直角三角形.

（1）求橢圓L的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）①證明：存在實(shí)數(shù)，使得；

②求|OP|的最小值.

（本小題滿分16分）設(shè)，函數(shù)，其中常數(shù)a．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)一直線與函數(shù)的圖象切于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且．

①求的值；

②求證：．

（本小題滿分16分）已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求正整數(shù)的值；

（3）是否存在正整數(shù)，使得恰好為數(shù)列中的一項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由.

設(shè)全集，集合，則（ ）

A. B. C. D.

i為虛數(shù)單位，， 則的共軛復(fù)數(shù)為 （ ）

A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i

已知點(diǎn)在第二象限，則的一個(gè)變化區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

如圖，函數(shù)的圖象為折線，設(shè)， 則函數(shù)的圖象為（ ）

在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足，，， 則b+c的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.