科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某三棱錐的正視圖如圖所示,則在下列圖①②③④中,所有可能成為這個(gè)三棱錐的俯視圖的是( )
① ② ③ ④
(A)①②③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④
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已知單位向量與向量的夾角為,則________.
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若復(fù)數(shù),且,則實(shí)數(shù)=______.
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已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,,則公差________;的最小值為 .
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對(duì)于,以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是_____.
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設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .
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設(shè)全集,用的子集可表示由0,1組成的6位字符串,如:表示的是第2個(gè)字符為1,第4個(gè)字符為1,其余均為0的6位字符串010100,并規(guī)定空集表示的字符串為000000.
①若,則表示的6位字符串為 ;
②若, 集合表示的字符串為101001,則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是 .
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(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, ,且是與的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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(本小題滿分13分)某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖:
分組(日銷售量) | 頻率(甲種酸奶) |
[ 0,10] | 0.10 |
(10,20] | 0.20 |
(20,30] | 0.30 |
(30,40] | 0.25 |
(40,50] | 0.15 |
(Ⅰ)寫出頻率分布直方圖中的的值,并作出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為,,試比較與的大;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)乙種酸奶在未來一個(gè)月(按30天計(jì)算)的銷售總量.
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(本小題滿分13分)在中,.
(Ⅰ)若,求的大。
(Ⅱ)若,求的面積的最大值.
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