已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值為__________．

如圖1，已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中點，點M、N、P、Q分別在線段AG、 CF、BE、C1D1上運動，當(dāng)以M、N、P、Q為頂點的三棱錐Q－PMN的俯視圖是如圖2所示的正方形時，則點P到QMN的距離為__________．

已知8個非零實數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，，，，給出下列命題：

①若a1，a2，…，a8為等差數(shù)列，則存在，使＋＋＋與向量共線；

②若a1，a2，…，a8為公差不為0的等差數(shù)列，向量，，，則集合M的元素有12個；

③若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則對任意，都有∥；

④若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則存在，使·＜0；

⑤若m＝·，則m的值中至少有一個不小于0．

其中所有真命題的序號是________________．

（本小題滿分12分）某校學(xué)生會進(jìn)行了一次關(guān)于“消防安全”的調(diào)查活動，組織部分學(xué)生干部在幾個大型小區(qū)隨機抽取了50名居民進(jìn)行問卷調(diào)查．活動結(jié)束后，團委會對問卷結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：

表中所調(diào)查的居民年齡在[10,20），[20,30），[30,40）的人數(shù)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求上表中的m，n值，若從年齡在[20,30）的居民中隨機選取兩人，求這兩人至少有一人知道滅火器使用方法的概率；

（Ⅱ）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在[10,20），[20,30）的居民中各隨機選取2人參加消防知識講座，記選中的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求在區(qū)間上的零點；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， ，△ABC的面積，當(dāng)x＝A時，函數(shù)取得極大值，求的值．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.

（Ⅰ）若{bn }是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

（Ⅱ）若{an}是等差數(shù)列，且an≠0，問：{bn}是否是等比數(shù)列？若是，求{an}和{bn}的通項公式；若不是，請說明理由．

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，，∠A1AB＝120°，D、E分別是BC、A1C1的中點．

（Ⅰ）試在棱AB上找一點F，使DE∥平面A1CF；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．

（本小題滿分13分）已知動點P到定點的距離和它到定直線的距離的比值為．

（Ⅰ）求動點P的軌跡的方程；

（Ⅱ）若過點F的直線與點P的軌跡相交于M，N兩點（M，N均在y軸右側(cè)），點、，設(shè)A，B，M，N四點構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（aR）．

（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，求函數(shù)在（1, f（1））處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點, （），不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合，，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）